Chương 7: Hố Đen Không Đen Lắm

Trước năm 1970, cuộc nghiên cứu của tôi về thuyết tương đối tổng quát đã tập trung vào vấn đề phải chăng có một nhất thể bùng nổ lớn. Tuy nhiên, một buổi tối trong tháng 11 năm đó, ít ngày sau khi con gái tôi, Lucy, ra đời, tôi bắt đầu suy nghĩ về những hố đen trong lúc tôi lên giường đi ngủ. Sự tàn phế khiến tôi phải hành động chậm chạp, vì vậy tôi có nhiều thì giờ để suy nghĩ. Lúc bấy giờ không có một định nghĩa chính xác nào về những điểm trong không-thời gian nằm bên trong một hố đen và những điểm nào nằm bên ngoài nó. Tôi đã thảo luận với Roger Penrose về ý kiến định nghĩa một hố đen như là một tập hợp những biến cố mà từ đó không vật gì có thể thoát ra tới một khoảng cách xa – định nghĩa này ngày nay đã được chấp nhận một cách rộng rãi. Điều đó có nghĩa rằng ranh giới của hố đen, tức chân trời biến cố, được hình thành bởi những đường đi trong không-thời gian của các tia sáng không thể thoát ra khỏi hố đen, vĩnh viễn lảng vảng trên mép bờ (H. 7.1). Điều này gần giống như một người chạy trốn cảnh sát rượt đuổi và chỉ có thể chạy trước một bước chứ không thể chạy cách xa hơn!

Bỗng nhiên tôi ý thức rằng đường đi của những tia sáng này có thể không bao giờ tiến về phía nhau. Nếu chúng tiến về phía nhau thì cuối cùng chúng phải gặp nhau. Điều đó cũng giống như bạn đụng vào một người nào khác đang chạy trốn cảnh sát ngược chiều với bạn – rốt cuộc cả hai đều bị bắt! (Hoặc trong trường hợp này là cả hai đều rơi vào hố đen.) Nhưng nếu những tia sáng này bị hố đen nuốt chửng thì chúng không thể nằm trên ranh giới của hố đen. Vì vậy đường đi của tia sáng trong chân trời biến cố phải luôn luôn di chuyển song song với nhau, hoặc rời xa nhau. Một cách khác để thấy điều này là chân trời biến cố, ranh giới của hố đen, giống như mép bờ của một bóng đen – bóng đen sự tận số gần kề. Nếu nhìn vào bóng đen tạo nên bởi một nguồn từ rất xa, chẳng hạn như mặt trời, bạn sẽ thấy rằng những tia sáng trong mép bờ không tiến về phía nhau.

Nếu những tia sáng tạo thành chân trời biến cố – ranh giới của hố đen – không bao giờ có thể tiến về phía nhau thì diện tích của chân trời biến cố luôn luôn giữ nguyên hoặc gia tăng với thời gian chứ không bao giờ có thể giảm bớt – vì nếu giảm bớt thì có nghĩa rằng ít ra một số tia sáng trong ranh giới phải tiến về phía nhau. Thật ra, diện tích đó sẽ gia tăng mỗi khi vật chất hoặc phóng xạ rơi vào hố đen (H. 7.2). Hoặc khi nào hai hố đen đụng vào nhau và hòa nhập thành một hố đen đơn độc, diện tích chân trời biến cố của hố đen tận cùng đó sẽ lớn hơn hoặc bằng tổng số của những diện tích chân trời biến cố của hai hố đen nguyên thủy (H. 7.3). Đặc tánh bất giảm này của diện tích chân trời biến cố đặt ra một sự hạn chế quan trọng đối với hành vi của hố đen có thể xẩy ra. Khám phá này khiến tôi bị kích động đến nỗi đêm hôm đó tôi chẳng ngủ được nhiều. Hôm sau tôi gọi điện thoại cho Roger Penrose. Anh ấy đồng ý với tôi. Tôi nghĩ rằng thật ra anh ấy đã biết về đặc tánh này của diện tích chân trời biến cố. Tuy nhiên, anh ấy đã dùng một định nghĩa hơi khác về hố đen. Anh ấy không nhận ra rằng những ranh giới của hố đen theo hai định nghĩa đều giống nhau, do đó những diện tích của chúng cũng giống nhau, miễn rằng hố đen đã ổn định ở trạng thái mà nó không còn thay đổi với thời gian.

Hành vi bất giảm của diện tích hố đen khiến người ta dễ liên tưởng tới hành vi của lượng vật lý gọi là "entropy" dùng để đo lường mức độ vô trật tự của một hệ thống. Kinh nghiệm thông thường cho chúng ta thấy rằng sự vô trật tự có khuynh hướng gia tăng nếu không có sự can thiệp nào từ bên ngoài. (Hãy đình chỉ những việc tu bổ nhà cửa thì bạn sẽ thấy ngay điều này!) Người ta có thể tạo trật tự từ vô trật tự (thí dụ bạn có thể sơn nhà), nhưng điều này đòi hỏi tới sự tiêu hao sinh lực hoặc năng lượng, và do đó làm giảm số năng lượng trật tự có sẵn.

Quan niệm này được mô tả chính xác qua định luật thứ nhì của môn nhiệt động học (thermodynamics). Định luật này nói rằng entropy của một hệ thống biệt lập luôn luôn gia tăng, và rằng khi hai hệ thống liên kết với nhau, entropy của hệ thống phối hợp này sẽ lớn hơn tổng số của những entropies của các hệ thống đơn độc. Thí dụ, hãy xét một hệ thống gồm những phân tử khí trong một cái hộp. Các phân tử có thể được coi như những viên bi-a không ngừng đụng vào nhau và nẩy ra khỏi các vách của cái hộp. Nhiệt độ của khí càng cao thì các phân tử di chuyển càng nhanh hơn, và do đó chúng càng đụng vào vách hộp thường xuyên hơn và mạnh hơn, vì vậy chúng tạo áp lực hướng ngoại mạnh hơn lên vách hộp. Giả thử rằng lúc đầu tất các phân tử bị nhốt ở phía bên trái của hộp bởi một bức vách ngăn cách. Nếu sau đó người ta tháo gỡ bức vách ngăn cách, các phân tử sẽ có khuynh hướng lan tràn khắp nơi và chiếm cứ cả hai bên hộp. Vào lúc nào đó sau này, do tình cờ, tất cả các phân tử đều nằm ở bên phải hoặc trở về bên trái, nhưng khả thể lớn lao hơn phải xẩy ra là con số các phân tử sẽ hầu như đồng đều trong cả hai bên hộp. Một trạng thái như vậy thì kém trật tự hơn – hoặc vô trật tự hơn – trạng thái nguyên thủy trong đó tất cả các phân tử đều nằm ở bên trái. Vì vậy người ta nói rằng entropy của khí trong hộp đã gia tăng. Tương tự như vậy, giả thử người ta bắt đầu với hai cái hộp, một cái đựng các phân tử dưỡng khí và cái kia đựng các phân tử khí nitơ. Nếu người ta nối liền hai cái hộp với nhau và tháo gỡ vách ngăn cách, các phân tử dưỡng khí và các phân tử nitơ sẽ bắt hòa trộn lẫn nhau. Một lúc sau, trạng thái có nhiều khả năng xẩy ra nhất là sự hòa trộn khá đồng đều của các phân tử dưỡng khí và nitơ trong khắp hai hộp. Trạng thái này ít trật tự hơn, do đó có nhiều entropy hơn, trạng thái ban đầu của hai cái hộp riêng rẽ.

Định luật thứ nhì của nhiệt động học có một địa vị khác với địa vị của những định luật khoa học khác, chẳng hạn như định luật về hấp lực của Newton, vì nó không luôn luôn đứng vững mà chỉ đúng trong đại đa số trường hợp. Khả năng của tất cả phân tử khí trong cái hộp đầu tiên của chúng ta đều nằm trong nửa hộp, ở một lúc nào đó về sau này, có tỉ lệ là một trên hàng triệu triệu (1/triệu triệu) nhưng có thể xẩy ra. Tuy nhiên, nếu người ta có một hố đen, dường như có một cách vi phạm định luật thứ nhì dễ dàng hơn: chỉ cần liệng một số vật chất có nhiều entropy, chẳng hạn như một hộp khí, xuống hố đen. Tổng số entropy của vật chất bên ngoài hố đen sẽ giảm thiểu. Đương nhiên người ta vẫn có thể nói rằng tổng số entropy, kể cả entropy bên trong hố đen, không giảm bớt – nhưng vì không có cách nào để nhìn vào bên trong hố đen, chúng ta không thể thấy vật chất trong đó có bao nhiêu entropy. Nếu hố đen có đặc tính nào đó để người quan sát bên ngoài có thể biết được entropy của nó, và entropy này sẽ gia tăng mỗi khi vật chất mang entropy rơi xuống hố đen, thì thật là tốt. Theo sau khám phá, được mô tả trên đây, rằng diện tích của chân trời biến cố gia tăng mỗi khi vật chất rơi vào một hố đen, một sinh viên nghiên cứu tại Đại Học Princeton tên là Jacob Bekenstein đã đưa ra ý kiến rằng diện tích của chân trời biến cố là sự đo lường entropy của hố đen. Khi vật chất mang entropy rơi vào một hố đen, diện tích của chân trời biến cố sẽ gia tăng, do đó tổng số entropy của vật chất bên ngoài hố đen và diện tích của các chân trời sẽ không bao giờ giảm thiểu.

Ý kiến này có vẻ ngăn cản sự vi phạm định luật thứ nhì của nhiệt động học trong đa số tình huống. Tuy nhiên, nó có một khuyết điểm không thể chấp nhận. Nếu một hố đen có entropy thì nó cũng phải có một nhiệt độ. Nhưng một vật thể với một nhiệt độ nào đó phải phát ra bức xạ ở một tốc độ nào đó. Qua kinh nghiệm thông thường chúng ta thấy rằng nếu đốt nóng một cây sắt gắp than trong lò sưởi thì nó sẽ nóng đỏ lên và phát ra bức xạ; tuy nhiên, những vật thể ở nhiệt độ thấp hơn cũng phát ra bức xạ; chúng ta thường không nhận ra điều này là vì số lượng bức xạ của chúng tương đối nhỏ. Bức xạ này cần phải có để khỏi vi phạm định luật thứ nhì của nhiệt động học. Cho nên các hố đen phải phát ra bức xạ. Nhưng theo như chính định nghĩa của chúng thì hố đen được coi là những vật thể không phát ra bất cứ thứ gì. Vì vậy có vẻ như điện tích của chân trời biến cố của một hố đen không thể được coi là entropy của nó. Năm 1972 tôi viết một luận văn cùng với Brandon Carter và một đồng sự người Mỹ, Jim Bardeen, trong đó chúng tôi vạch ra rằng tuy có nhiều điểm tương đồng giữa entropy và diện tích của chân trời biến cố, nhưng vẫn có điều nan giải triệt tiêu này. Tôi phải nhìn nhận rằng khi viết luận văn này tôi đã bị thúc đẩy một phần bởi sự bực bội đối với Bekenstein, người mà tôi cảm thấy đã sử dụng sai phám phá của tôi về sự gia tăng diện tích của chân trời biến cố. Tuy nhiên, sau cùng thì hóa ra anh ấy nói đúng trên căn bản, dù rằng trên một phương diện mà anh ấy đã không dự liệu.

Vào tháng 9 năm 1973, khi tôi đang thăm viếng Mạc Tư Khoa, tôi thảo luận về hố đen với hai chuyên gia hàng đầu của Liên Xô, Yakov Zeldovich và Alexander Starobinsky. Họ thuyết phục tôi rằng, theo nguyên lý bất định trong cơ học lượng tử, các hố đen quay tròn phải sanh ra và phát ra những hạt. Tôi tin những lý luận của họ trên những cơ sở vật lý, nhưng tôi không thích đường lối toán học mà họ dùng để tính toán bức xạ. Cho nên tôi bắt tay vào việc hoạch định một phương pháp xử lý toán học tốt hơn, mà tôi đã mô tả tại một cuộc hội thảo không chính thức ở Đại Học Oxford vào cuối tháng 11 năm 1973. Lúc bấy giờ tôi chưa thi hành những tính toán để tìm ra mức độ bức xạ là bao nhiêu. Tôi trông mong tìm thấy bức xạ mà Zeldovich và Starobinsky đã tiên đoán từ những hố đen. Tuy nhiên, khi thi hành việc tính toán, tôi vừa ngạc nhiên vừa bực bội khi tìm ra rằng ngay cả những hố đen không quay tròn hiển nhiên cũng phải sanh ra và phát ra những hạt ở một tốc độ bất biến.

Ban đầu tôi nghĩ rằng sự bức xạ này cho thấy một trong những xấp xỉ gần đúng (approximations) mà tôi đã sử dụng là vô hiệu. Tôi e ngại rằng nếu Bekenstein phát hiện điều này thì anh ấy sẽ dùng nó như là một biện luận bổ túc để hỗ trợ những ý kiến của mình về entropy của hố đen – mà tôi vẫn thấy không ưa. Tuy nhiên, khi tôi càng nghĩ về nó thì những xấp xỉ gần đúng càng có vẻ xác thực. Nhưng sau cùng tôi tin rằng sự bức xạ có thật là bởi vì cái phổ của mhững hạt bị bức xạ giống hệt như cái phổ bức xạ của một vật thể nóng, và rằng hố đen phát ra những hạt ở tốc độ chính xác để khỏi vi phạm định luật thứ nhì của nhiệt động học. Kể từ đó những tính toán đã được những người khác lập lại bằng một số những hình thức khác nhau. Tất cả đều xác xác nhận rằng một hố đen phải phát ra những hạt và bức xạ, giống như nó là một vật thể nóng với một nhiệt độ chỉ tùy thuộc vào khối lượng của hố đen: khối lượng càng cao thì nhiệt độ càng thấp.

Làm sao một hố đen lại có vẻ như phát ra những hạt khi chúng ta biết rằng không có thứ gì có thể vượt thoát ra từ bên trong chân trời biến cố? Câu trả lời, theo thuyết lượng tử cho chúng ta biết, là các hạt không phát ra từ bên trong hố đen mà từ khoảng không gian "trống rỗng" ngay bên ngoài chân trời biến cố của hố đen! Chúng ta có thể hiểu điều này theo cách sau đây: Cái mà chúng ta nghĩ tới như là không gian "trống rỗng" không thể hoàn toàn trống rỗng, vì điều đó sẽ có nghĩa rằng tất cả các trường – như trường hấp lực và trường điện từ – phải đúng là số 0. Tuy nhiên, trị số của một trường và tốc độ biến đổi của nó với thời gian giống như vị trí và vận tốc của một hạt: nguyên lý bất định hàm ý rằng khi người ta biết càng chính xác hơn về những lượng này thì người ta lại biết càng thiếu chính xác hơn về lượng khác. Vì vậy trong không gian trống rỗng trường không thể được ấn định ở đúng số 0, vì khi đó nó sẽ có cả một trị số chính xác (số 0) và một tốc độ biến đổi chính xác (cũng là số 0). Phải có một số lượng bất định tối thiểu nào đó, hoặc những thăng giáng lượng tử, trong trị số của trường. Người ta có thể coi những thăng giáng này như là những đôi hạt của ánh sáng hoặc hấp lực cùng xuất hiện ở thời khắc nào đó, rồi lìa khỏi nhau, và rồi lại tái hợp và tiêu diệt lẫn nhau. Những hạt này là những hạt ảo giống như những hạt mang hấp lực của mặt trời: không giống như những hạt thật, người ta không thể trực tiếp quan sát chúng bằng một máy dò hạt. Tuy nhiên, những hiệu ứng gián tiếp của chúng, chẳng hạn như những biến đổi nhỏ trong năng lượng của những quỹ đạo điện tử trong các nguyên tử, có thể đo lường được và phù hợp với những tiên đoán lý thuyết tới độ chính xác đáng kể. Nguyên lý bất định cũng tiên đoán rằng sẽ có những đôi hạt vật chất ảo tương tự, như những điện tử hoặc những quark. Tuy nhiên, trong trường hợp này một thành viên của đôi sẽ là một hạt và thành viên kia là một phản hạt (những phản hạt của ánh sáng và hấp lực đều giống như những hạt).

Vì năng lượng không thể sanh ra từ hư không, cho nên một trong hai thành viên của một đôi hạt/phản hạt sẽ có năng lượng dương, và thành viên kia có năng lượng âm. Cái có năng lượng âm phải chịu số phận là hạt ảo có đời sống ngăn ngủi, vì hạt thực luôn luôn có năng lượng dương trong những tình huống bình thường. Cho nên nó đi tìm bạn của nó và tiêu diệt nhau. Tuy nhiên, một hạt thực ở gần một vật thể có khối lượng lớn sẽ có ít năng lượng hơn là nếu nó ở xa, vì nó phải tốn năng lượng để đối kháng với hấp lực của vật thể. Bình thường, năng lượng của hạt vẫn còn là dương, nhưng trường hấp lực bên trong một hố đen mạnh đến nỗi ngay cả một hạt thực cũng có thể có năng lượng âm. Vì vậy, nếu một hố đen hiện diện, hạt ảo mang năng lượng âm có thể rơi vào hố đen và trở thành một hạt thực hoặc phản hạt. Trong trường hợp này nó không cần phải cùng hủy diệt với bạn của nó. Người bạn bị bỏ rơi của nó cũng có thể rơi vào hố đen. Hoặc, vì có năng lượng dương, người bạn này cũng có thể vượt thoát khỏi vùng lân cận của hố đen như là một hạt thực hoặc phản hạt (H. 7.4). Đối với một người quan sát từ xa, nó có vẻ như được phát ra từ hố đen. Hố đen càng nhỏ thì hạt có năng lượng âm sẽ phải đi khoảng cách càng ngắn, trước khi nó trở thành một hạt thực, và do đó tốc độ bức xạ và nhiệt độ biểu kiến của hố đen càng lớn.

Năng lượng dương của bức xạ phát ra sẽ được quân bình bởi những hạt mang năng lượng âm rơi vào hố đen. Theo phương trình E = mc2 (với E là năng lượng, m là khối lượng, và c là tốc độ ánh sáng), năng lượng tỉ lệ thuận với khối lượng. Cho nên khi năng lượng âm chảy vào hố đen nó làm giảm khối lượng của hố đen. Khi hố đen bị mất khối lượng, diện tích chân trời biến cố của nó trở thành nhỏ hơn, nhưng sự sút giảm trong entropy của hố đen được bù đắp nhiều hơn bởi entropy của bức xạ phát ra, cho nên định luật thứ nhì không bị vi phạm.

Vả lại, khối lượng của hố đen càng nhỏ thì nhiệt độ của nó càng cao. Vì vậy khi hố đen tổn thất khối lượng, nhiệt độ và tốc độ bức xạ của nó gia tăng, do đó nó tổn thất khối lượng càng nhanh hơn. Người ta không rõ điều gì xẩy ra khi khối lượng của hố đen trở thành cực kỳ nhỏ, nhưng điều hợp lý nhất để phỏng đoán là nó sẽ hoàn toàn biến mất trong một bùng nổ bức xạ cuối cùng thật là khủng khiếp, tương đương với sự phát nổ của hàng triệu trái bom kinh khí.

Một hố đen với khối lượng vài lần lớn hơn khối lượng mặt trời sẽ có một nhiệt độ chỉ là một phần mười triệu độ trên số không tuyệt đối. Nhiệt độ này thấp hơn rất nhiều so với nhiệt độ của bức xạ vi ba tràn ngập trong vũ trụ (khoảng 2.70 trên số không tuyệt đối), vì vậy các hố đen loại này phát ra bức xạ ít hơn bức xạ mà chúng thu hút. Nếu vũ trụ sẽ mãi mãi tiếp tục bành trướng, nhiệt độ của bức xạ vi ba sẽ tới lúc giảm xuống mức thấp hơn nhiệt độ của một hố đen loại này, lúc đó nó sẽ bắt đầu tổn thất khối lượng. Nhưng ngay cả lúc đó nhiệt độ của nó sẽ thấp đến nỗi phải cần một thời gian khoảng một triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu năm (số 1 với 66 số không theo sau) để hoàn toàn ba hơi tan biến. Thời gian này dài hơn tuổi của vũ trụ rất nhiều – tuổi của vũ trụ chỉ vào khoảng từ mười tới hai mươi ngàn triệu năm (số 1 hoặc số 2 với 10 số không theo sau).

Mặt khác, như đã đề cập trong Chương 6, có thể có những hố đen nguyên thủy, với khối lượng nhỏ hơn nhiều, được tạo bởi sự co sụp của những nơi bất thường trong những giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Những hố đen như vậy có nhiệt độ cao hơn nhiều và phát ra bức xạ ở tốc độ nhanh hơn nhiều. Một hố đen nguyên thủy với khối lượng ban đầu vào khoảng một ngàn triệu tấn có sanh mệnh hầu như bằng tuổi của vũ trụ. Những hố đen nguyên thủy với khối lượng ban đầu nhỏ hơn con số này thì đã hoàn toàn bay hơi hết rồi, nhưng những hố đen nào có khối lượng lớn hơn một chút thì vẫn còn đang phát ra bức xạ gồm những tia X và tia gamma. Những tia X và tia gamma này giống như những sóng ánh sáng, nhưng với độ dài sóng ngắn hơn nhiều. Những hố loại này hầu như không xứng đáng với tính từ "đen": thật ra chúng là những thiên thể nóng trắng và phát ra năng lượng ở tốc độ khoảng mười ngàn megawatt.

Một hố đen loại này có thể điều động được mười nhà máy sản xuất điện cỡ lớn, nếu chúng ta có thể khai thác được năng lực của nó. Tuy nhiên, điều này rất khó: hố đen có khối lượng của một hòn núi bị nén chặt thành nhỏ hơn một phần triệu triệu của một inch, bằng cỡ hạt nhân của một nguyên tử! Nếu bạn có một hố đen như vậy trên mặt địa cầu, sẽ không có cách nào để cản nó khỏi xuyên qua vỏ trái đất và rơi vào trung tâm trái đất. Nó sẽ chạy lên chạy xuống qua vỏ trái đất nhiều lần rồi cuối cùng nằm yên tại trung tâm. Vì vậy nơi duy nhất để đặt một hố đen như vậy, để có thể sử dụng năng lượng mà nó phát ra, phải là trên quỹ đạo vòng quanh trái đất – và biện pháp duy nhất để có thể đưa nó lên quỹ đạo phải là hấp dẫn nó lên đó bằng cách kéo một khối lượng lớn chạy phiá trước nó, giống như một củ cà-rốt phía trước một con lừa. Đề nghị này có vẻ không thực tiễn, ít ra là trong tương lai gần.

Nhưng, dù chúng ta không thể khai thác năng lực phát ra từ những hố đen nguyên thủy này, chúng ta có những cơ hội để quan sát chúng hay không? Chúng ta có thể tìm kiếm những tia gamma mà những hố đen nguyên thủy phát ra trong phần lớn thời gian mà chúng tồn tại. Tuy bức xạ từ đa số những hố đen này rất yếu, vì chúng ở rất xa, nhưng tổng số bức xạ từ toàn thể của chúng có thể dò tìm được. Chúng ta quan sát được một bối cảnh gồm các tia gamma: Hình 7.5 cho thấy cường độ quan sát khác biệt ở những tần số khác nhau (số sóng mỗi giây). Tuy nhiên, bối cảnh này rất có thể phát xuất từ những quá trình nào đó không phải là những hố đen nguyên thủy. Đường cong vẽ bằng chấm trong hình 7.5 cho thấy cường độ thay đổi tùy theo tần số của tia gamma phát ra bởi những hố đen nguyên thủy, nếu có trung bình 300 hố đen trong một vùng không gian của một khối lập phương rộng một năm ánh sáng. Vì vậy, có thể nói rằng những quan sát bối cảnh tia gamma không cung cấp cho chúng ta chứng cớ xác thực nào về sự hiện hữu của những hố đen nguyên thủy, nhưng chúng cho chúng biết rằng số hố đen nguyên thủy trung bình không thể nhiều hơn 300 trong mỗi vùng không gian hình lập phương rộng một năm ánh sáng trong vũ trụ. Giới hạn này có nghĩa rằng những hố đen nguyên thủy chỉ chiếm một phần triệu của toàn thể vật chất trong vũ trụ là nhiều nhất.

Vì những hố đen nguyên thủy hiếm như vậy, cho nên khó có thể có một hố đen ở đủ gần trái đất để chúng ta quan sát được nó như là một nguồn tia gamma riêng biệt. Nhưng vì hấp lực thu hút các hố đen nguyên thủy về phía bất cứ vật chất nào, cho nên chúng thường hiện hữu nhiều hơn ở trong và xung quanh các thiên hà. Vì vậy, dù bối cảnh tia gamma cho chúng ta biết rằng không thể có nhiều hơn 300 hố đen nguyên thủy trong mỗi khối lập phương không gian rộng trung bình một năm ánh sáng, nó không cho chúng ta biết gì về mật độ của những hố đen nguyên thủy có thể hiện hữu trong thiên hà của chúng ta. Giả thử những hố đen nguyên thủy trong thiên hà của chúng ta cao gấp một triệu lần con số đó thì hố đen gần chúng ta nhất chỉ cách trái đất khoảng một ngàn triệu kilômét, tức là có khoảng cách tương đương với khoảng cách từ trái đất tới Diêm Vương Tinh (Pluto), hành tinh xa nhất mà chúng ta biết. Ở khoảng cách này nó vẫn còn khó tìm ra bức xạ đều đặn của một hố đen, dù nếu năng lực của nó là mười ngàn megawatt. Để quan sát một hố đen nguyên thủy người ta phải dò tìm vài lượng tử tia gamma đến từ cùng một hướng trong vòng một thời gian hợp lý, chẳng hạn một tuần lễ. Nếu không, chúng có thể chỉ là thành phần của bối cảnh. Nhưng nguyên lý lượng tử của Planck cho chúng ta biết rằng mỗi lượng tử tia gamma có một năng lượng rất cao, vì các tia gamma có một tần số rất cao, vì vậy không cần tới nhiều lượng tử để phóng ra cả mười ngàn megawatt. Và để quan sát những lượng tử ít ỏi này từ khoảng cách của Diêm Vương Tinh người ta cần phải có một máy dò tia gamma lớn hơn bất cứ máy nào đã được thiết lập cho tới nay. Hơn nữa, máy dò sẽ phải đặt trên ngoại tầng không gian, vì tia gamma không thể xuyên qua bầu khí quyển.

Đương nhiên, nếu một hố đen ở gần trái đất như Diêm Vương Tinh đến lúc tận số và bùng nổ thì có thể dễ dàng dò tìm được bức xạ cuối cùng phát ra khi nổ. Nhưng nếu hố đen đã phát ra bức xạ trong thời gian mười hoặc hai mươi năm qua, rất khó có thể xẩy ra chuyện nó sẽ kết liễu cuộc đời trong vòng ít năm sắp tới, thay vì đã bùng nổ vài triệu năm trong quá khứ hoặc sẽ bùng nổ vài triệu năm trong tương lai! Vì vậy, để có một cơ hội hợp lý được dịp trông thấy một vụ bùng nổ như vậy trước khi ngân quỹ tài trợ cho cuộc nghiên cứu của bạn hết thời hạn, bạn cần phải tìm cách nào để phát hiện bất cứ những vụ nổ nào có khoảng cách trong vòng khoảng một năm ánh sáng. Bạn vẫn cần phải có một máy dò tìm tia gamma thật lớn để quan sát vài lượng tử tia gamma từ vụ nổ. Tuy nhiên, trong trường hợp này, không cần thiết phải xác định rằng tất cả các lượng tử tìm thấy đều đến từ cùng một phương hướng: chúng ta chỉ cần nhận thấy chúng đều đến cách nhau một khoảng thời gian ngắn là đủ để tin tưởng một cách hợp lý rằng chúng đến từ cùng một vụ bùng nổ.

Một cái máy dò tìm tia gamma có khả năng tìm thấy những hố đen nguyên thủy là trọn bầu khí quyển của trái đất. (Dù sao chăng nữa, chúng ta không thể nào chế tạo được một cái máy dò lớn hơn thế!) Khi một lượng tử tia gamma có năng lượng cao đụng vào các nguyên tử trong bầu khí quyển của chúng ta, nó tạo ra những cặp điện tử và dương điện tử (positron, cũng gọi là antielectron – phản điện tử). Khi những cặp hạt tử này đụng vào các nguyên tử khác chúng lại tạo thêm những cặp điện tử và dương điện tử khác, điều này tạo thành một trận mưa điện tử. Kết quả sanh ra một hình thức ánh sáng gọi là bức xạ Cerenkov (Cerenkov radiation). Vì thế người ta có thể dò tìm những phóng xạ tia gamma bằng cách tìm những lằn chớp ánh sáng trong bầu trời ban đêm. Đương nhiên có một số những hiện tượng khác, chẳng hạn như những lằn chớp do các luồng điện gây ra và những phản chiếu của ánh sáng mặt trời dội xuống từ những vệ tinh đang quay tròn và những mảnh vụn trên quỹ đạo, đều có thể phát ra những tia chớp trong bầu trời. Người ta có thể phân biệt những lằn chớp do tia gamma gây ra với những hiện tượng kể trên bằng cách quan sát các lằn chớp cùng một lúc tại hai hoặc vài địa điểm cách xa nhau. Một cuộc tìm kiếm như vậy đã được thi hành bởi hai khoa học gia Ái Nhĩ Lan, Neil Porter và Trevor Weekes, sử dụng những viễn vọng kính trong tiểu bang Arizona. Họ đã tìm thấy một số lằn chớp nhưng không có cái nào có thể xác nhận là những bức xạ tia gamma đến từ các hố đen nguyên thủy.

Dù nếu việc tìm kiếm những hố đen nguyên thủy không có kết quả gì, có vẻ là như vậy, nó sẽ vẫn còn cho chúng ta tin tức quan trọng về những thời kỳ rất sớm của vũ trụ. Nếu vũ trụ ở thời kỳ sớm từng là hỗn loạn hoặc vô quy tắc, hoặc nếu áp lực của vật chất rất thấp, thì người ta trông mong nó sản xuất nhiều hố đen nguyên thủy hơn giới hạn đặt ra bởi những quan sát của chúng ta về bối cảnh tia gamma. Chỉ trong trường hợp vũ trụ thời ban sơ đã rất trơn tru và đồng nhất, với áp lực cao, thì người ta mới có thể giải thích sự vắng mặt của những con số hố đen nguyên thủy có thể quan sát được.

Ý tưởng về bức xạ từ những hố đen là thí dụ đầu tiên về một dự kiến tùy thuộc vào một phương thức thiết yếu về cả những lý thuyết vĩ đại của thế kỷ 20: thuyết tương đối tổng quát và cơ học lượng tử. Nó đã gây ra nhiều chống đối lúc đầu vì nó làm xáo trộn quan điểm đương thời: "Làm sao một hố đen lại có thể phát ra bất cứ cái gì?" Lần đầu khi tôi tuyên bố kết quả từ những tính toán của tôi tại một hội nghị ở Phòng Thí Nghiệm Rutherford-Appleton gần Oxford, mọi người đều hoài nghi. Vào lúc kết thúc bài diễn thuyết của tôi, vị chủ tịch của buổi hội thảo, John G. Taylor của truờng King’s College, Luân Đôn, bảo rằng tất cả những điều tôi nói đều vô nghĩa. Thậm chí ông viết một bài luận văn để nói như vậy. Tuy nhiên, cuối cùng đa số những người đó, kể cả John Taylor, đã đi tới kết luận rằng các hố đen phải bức xạ như những vật thể nóng nếu những ý tưởng khác của chúng ta về thuyết tương đối tổng quát và cơ học lượng tử là đúng. Vì thế, tuy rằng chúng ta chưa tìm được một hố đen nguyên thủy, nhiều người đồng ý rằng nếu chúng ta tìm thấy thì nó phải phát ra nhiều tia gamma và tia X.

Sự hiện hữu của bức xạ từ những hố đen có vẻ ngụ ý rằng sự co sụp do hấp lực chưa phải là tình trạng chung cuộc và bất khả đảo ngược như trước đây chúng ta đã nghĩ. Nếu một phi hành gia rơi vào một hố đen, khối lượng của nó sẽ gia tăng, nhưng cuối cùng năng lượng tương đương với khối lượng gia tăng đó sẽ quay trở về vũ trụ trong hình thức của bức xạ. Như vậy, có thể nói rằng nhà phi hành sẽ được "tái biến chế." Tuy nhiên, đây là một loại bất tử ngắn ngủi đáng thương, vì bất cứ quan niệm cá nhân nào về thời gian đối với nhà phi hành hầu như chắc chắn sẽ chấm dứt khi họ bị xé vụn bên trong hố đen! Ngay cả những loại hạt mà cuối cùng hố đen phát ra cũng sẽ khác với những hạt trong nguyên từ cấu tạo thành nhà phi hành: đặc trưng duy nhất của nhà phi hành còn sót lại là khối lượng hoặc năng lượng của họ.

Những xấp xỉ mà tôi dùng để tính sự xạ từ những hố đen sẽ rất thích hợp khi hố đen có một khối lượng lớn hơn một phần nhỏ của một gram. Tuy nhiên, chúng sẽ tan rã vào lúc kết thúc cuộc đời của hố đen khi khối lượng của nó trở thành rất nhỏ. Kết quả hợp lý nhất có vẻ là hố đen sẽ biến mất, ít ra là từ vùng của chúng ta trong vũ trụ, đem theo với nó nhà phi hành và bất cứ điểm kỳ dị nào có thể hiện hữu bên trong nó, nếu một điểm kỳ dị thực sự hiện hữu. Đây là dấu hiệu đầu tiên bảo rằng cơ học lượng tử có thể trừ khử những điểm kỳ dị mà thuyết tương đối tổng quát đã tiên đoán. Tuy nhiên, những phương pháp mà tôi và những người khác đã sử dụng trong năm 1974 không thể trả lời những câu hỏi như: liệu các điểm kỳ dị có xuất hiện trong hấp lực lượng tử hay không. Vì vậy, từ năm 1975 trở đi tôi bắt đầu khai triển một đường lối mạnh hơn để xét tới hấp lục lượng tử căn cứ vào ý kiến của Richard Feynman về một tổng thể của lịch sử. Những câu trả lời mà đường lối này đề xướng đối với nguồn gốc và chung cuộc của vũ trụ và những gì chứa trong đó, như các phi hành gia, sẽ được mô tả trong hai chương sau đây. Chúng ta sẽ thấy rằng tuy nguyên tắc bất định đặt những giới hạn đối với sự chính xác của tất cả những tiên đoán của chúng ta, nhưng đồng thời nó có thể trừ khử sự bất khả tiên đoán cơ bản xảy ra tại một điểm kỳ dị không-thời gian.