Chương 9: Mũi Tên Thời Gian

Như chúng ta đã thấy ở những chương trước, quan điểm của chúng ta về bản chất thời gian từ trước tới nay đã biến hóa ra sao. Mãi cho đến đầu thế kỷ này, người ta vẫn còn tin vào một thời gian tuyệt đối. Nghĩa là, mỗi biến cố có thể được gán cho một con số gọi là "thời gian" và mọi đồng hồ tốt đều đồng ý về khoảng thời gian giữa hai biến cố. Tuy nhiên, sự khám phá ra rằng tốc độ của ánh sáng có vẻ như nhau đối với mọi quan sát viên, bất kể người đó di chuyển ra sao, đã đưa tới thuyết tương đối -- và trong thuyết đó người ta đã phải từ bỏ ý niệm rằng có một thời gian tuyệt đối duy nhất. Thay vào đó, mỗi quan sát viên sẽ có số đo riêng về thời gian như được ghi nhận bởi một chiếc đồng hồ mà người đó mang theo: những đồng hồ mang bởi những quan sát viên khác nhau sẽ không nhất thiết đồng ý với nhau. Do đó thời gian đã trở thành một ý niệm có tính cách cá nhân hơn, tương đối với quan sát viên đo đạc nó.

Khi cố gắng thống nhất hấp lục với cơ học lượng tử, người ta đã phải đưa vào ý niệm thời gian "tưởng tượng." Thời gian tưởng tượng không thể phân biệt được từ những hướng trong không gian. Nếu người ta có thể đi về hướng bắc, người ta có thể quay trở lại và hướng về phía nam; cũng vậy, nếu người ta có thể đi tới trong thời gian tưởng tượng, người ta phải có thể quay lại và đi ngược trở lại. Điều này có nghĩa có thể không có sự khác biệt quan trọng nào giữa những chiều đi tới và đi lui của thời gian tưởng tượng. Mặt khác, khi người ta nhìn vào thời gian "thật," có một sự khác biệt rất lớn giữa các chiều đi tới và đi lui, như chúng ta đều biết. Sự khác biệt này giữa quá khứ và tương lai từ đâu mà ra? Tại sao chúng ta nhớ quá khứ mà không nhớ tương lai?

Các định luật khoa học không phân biệt giữa quá khứ và tương lai. Nói rõ hơn, như đã được giải thích trước đây, các định luật khoa học không thay đổi theo sự phối hợp các hoạt động (hay đối xứng) được biết như là C, P, và T. (C có nghĩa là đổi hạt thành phản hạt, P có nghĩa lấy hình phản chiếu, để trái và phải đổi cho nhau. Và T có nghĩa đảo ngược chiều chuyển động của mọi hạt: hậu quả, cho chuyển động chạy ngược trở lại.) Những định luật khoa học chi phối phản ứng của vật chất dưới mọi tình huống bình thường sẽ không thay đổi dưới sự phối hợp của hai tác dụng C và P. Nói khác đi, đời sống sẽ vẫn như vậy đối với các cư dân của một hành tinh khác, những người vừa là những hình ảnh phản chiếu của chúng ta vừa được cấu tạo bởi phản vật chất, thay vì vật chất.

Nếu các định luật khoa học không thay đổi bởi sự phối hợp của các tác dụng C và P, và cũng bởi sự phối hợp C, P, và T, chúng cũng phải không thay đổi dưới một mình tác dụng T. Tuy nhiên có một khác biệt lớn giữa những chiều đi tới và chiều đi lui của thời gian thực trong đời sống bình thường. Hãy tưởng tượng một ly nước rơi từ trên bàn xuống và vỡ thành những mảnh vụn trên sàn nhà. Nếu bạn quay phim sự kiện này, bạn có thể dễ dàng nói nó đang đi tới hay đi lui. Nếu bạn cho quay ngược lại bạn sẽ thấy các mảnh vụn bỗng nhiên gom trở lại từ sàn nhà và nhảy trở lại để thành một ly đầy trên bàn. Bạn có thể nói rằng đoạn phim chạy ngược lại bởi vì chuyện này không bao giờ thấy trong đời sống bình thường. Nếu không, những nhà chế tạo đồ gốm sẽ phải dẹp tiệm.

Sự giải thích thường được đưa ra về chuyện tại sao chúng ta không thấy những chiếc ly vỡ tự gom lại từ sàn nhà và nhảy trở lên bàn là nó bị ngăn cản bởi định luật thứ nhì về nhiệt động học. Định luật này nói rằng trong mọi hệ thống khép kín, sự mất trật tự luôn luôn gia tăng theo thời gian. Nói khác đi, đó là một hình thức của định luật Murphy: Mọi chuyện luôn luôn có khuynh hướng xấu đi! Một chiếc ly nguyên vẹn trên bàn là một tình trạng trật tự cao, nhưng một chiếc ly vỡ trên sàn nhà là một tình trạng mất trật tự. Người ta có thể sẵn sàng đi từ chiếc ly trên bàn trong quá khứ tới chiếc ly vỡ trên sàn nhà trong tương lai, nhưng không thể đi ngược lại.

Sự gia tăng tính vô trật tự theo thời gian là một thí dụ của điều được gọi là một mũi tên thời gian, một điều giúp phân biệt quá khứ với tương lai, khiến cho thời gian có một chiều hướng. Có ít nhất ba mũi tên thời gian khác nhau. Trước hết, có một mũi tên thời gian về nhiệt động học, là hướng thời gian trong đó sự mất trật tự gia tăng. Rồi, có một mũi tên thời gian về tâm lý học. Đây là chiều trong đó chúng ta cảm thấy thời gian trôi qua, chiều trong đó chúng ta nhớ quá khứ chứ không phải tương lai. Cuối cùng, có mũi tên thời gian về vũ trụ học. Đây là chiều thời gian trong đó vũ trụ đang bành trướng thay vì co rút.

Trong chương này, chúng ta sẽ lý luận rằng điều kiện không biên giới cho vũ trụ, cùng với nguyên tắc vị nhân chủng yếu, có thể giải thích tại sao tất cả ba mũi tên đều chỉ về một hướng -- và hơn nữa, tại sao một mũi tên thời gian được xác định rõ phải hiện hữu. Tôi sẽ lý luận rằng mũi tên tâm lý được xác định bởi mũi tên nhiệt động học, và rằng hai mũi tên này cần phải luôn luôn chỉ về một hướng. Nếu người ta chấp nhận điều kiện không biên giới cho vũ trụ, chúng ta sẽ thấy rằng phải có những mũi tên thời gian về nhiệt động học và vũ trụ học được xác định rõ, nhưng chúng sẽ không hướng về cùng một hướng đối với toàn thể lịch sử của vũ trụ. Tuy nhiên, tôi sẽ lý luận rằng đó chỉ khi nào chúng cùng hướng về một chiều thì các điều kiện mới thích hợp cho sự phát triển của các sinh vật thông minh, những kẻ có thể đặt ra câu hỏi: Tại sao sự mất trật tự gia tăng theo cùng hướng thời gian mà trong đó vũ trụ bành trướng?

Tôi sẽ thảo luận trước hết về mũi tên thời gian nhiệt động học. Định luật thứ nhì về nhiệt động học phát sinh từ sự kiện rằng luôn luôn có nhiều tình trạng mất trật tự so với các tình trạng trật tự. Thí dụ, hãy xét các mảnh của một bộ ráp hình trong một chiếc hộp. Có một, và chỉ một, cách sắp xếp trong đó các mảnh làm thành một bức hình hoàn toàn. Mặt khác, có một con số rất lớn cách xếp trong đó những mảnh bị mất trật tự và không làm thành một bức hình.

Giả thử một hệ thống khởi sự trong một tình trạng nào đó của một số nhỏ những tình trạng trật tự. Khi thời gian trôi qua, hệ thống sẽ tiến hóa theo các định luật khoa học và các tình trạng của nó sẽ thay đổi. Ở một thời gian về sau, hệ thống sẽ nhiều khả năng ở trong một tình trạng mất trật tự hơn là trong một tình trạng trật tự bởi vì có nhiều tình trạng mất trật tự hơn. Như vậy sự mất trật tự sẽ có khuynh hướng gia tăng theo thời gian nếu hệ thống tuân theo một điều kiện trật tự cao lúc đầu.

Giả sử các mảnh của bộ ráp hình khởi sự trong một chiếc hộp theo sự sắp xếp trật tự trong đó chúng làm thành một bức hình. Nếu bạn lắc chiếc hộp, các mảnh sẽ làm thành một sự xếp đặt khác. Sự sắp xếp này sẽ có thể là một sự sắp xếp mất trật tự trong đó các mảnh không làm thành một bức hình đúng, giản dị chỉ vì có quá nhiều những sự sắp xếp mất trật tự khác. Vài nhóm mảnh vẫn có thể làm thành những phần của bức hình, nhưng bạn càng lắc chiếc hộp, những nhóm này càng có thể sẽ vỡ ra và những mảnh sẽ ở trong một tình trạng hoàn toàn lộn xộn trong đó chúng không làm thành hình thù nào cả. Do đó sự mất trật tự của những mảnh có thể sẽ gia tăng theo thời gian nếu các mảnh tuân theo điều kiện ban đầu mà chúng khởi sự trong một điều kiện trật tự cao.

Tuy nhiên, giả thử Thượng Đế đã quyết định rằng vũ trụ phải kết thúc trong một tình trạng trật tự cao nhưng nó đã khởi đầu ở trong tình trạng nào là điều không quan trọng. Ở những thời gian ban đầu vũ trụ có thể ở trong một tình trạng mất trật tự. Điều này có nghĩa sự mất trật tự sẽ giảm đi theo thời gian. Bạn sẽ thấy những mảnh ly tự gom lại và nhảy lên bàn. Tuy nhiên, bất cứ những kẻ người trần mắt thịt nào đã quan sát những chiếc ly phải sống trong một vũ trụ trong đó sự mất trật tự giảm đi theo thời gian. Tôi sẽ lý luận rằng những con người như vậy sẽ có một mũi tên thời gian về tâm lý đi theo chiều ngược. Nghĩa là, họ sẽ nhớ các biến cố ở tương lai, và không nhớ những biến cố trong quá khứ của họ. Khi chiếc ly bị vỡ, họ sẽ nhớ lúc nó đang ở trên bàn, nhưng khi nó ở trên bàn, họ sẽ không nhớ lúc nó đang ở trên sàn nhà.

Hơi khó nói chuyện về ký ức của con người bởi vì chúng ta không biết chi tiết bộ óc hoạt động như thế nào. Tuy nhiên, chúng ta quả có biết mọi chuyện về những ký ức máy điện toán hoạt động ra sao. Do đó tôi sẽ thảo luận mũi tên thời gian tâm lý đối với máy điện toán. Tôi nghĩ cũng hợp lý khi giả thử rằng mũi tên đối với các máy điện toán cũng giống mũi tên đối với con người. Nếu không giống, người ta có thể ăn đứt trên thị chứng khoán bằng cách có một máy điện toán có thể nhớ giá cả của ngày mai!

Một ký ức điện toán trên căn bản là một dụng cụ chứa các phần tử có thể hiện hữu ở một trong hai tình trạng. Một thí dụ giản dị là một bàn tính của người Trung Hoa. Trong hình thức giản dị nhất của nó, bàn tính này bao gồm một số những sợi dây kẽm, trên mỗi sợi dây là một hạt có thể được đặt ở một trong hai vị trí. Trước khi một khoản được ghi nhận trong ký ức của một máy điện toán, bộ nhớ ở trong một tình trạng mất trật tự, với những xác suất bằng nhau đối với hai tình trạng có thể xảy ra. (Các hạt của bàn tính nằm rải rác bất kỳ trên những sợi dây kẽm của bàn tính.) Sau khi ký ức tương tác với hệ thống để được nhớ, nó sẽ nhất định phải ở trong một tình trạng này hay tình trạng kia, tùy theo tình trạng của hệ thống. (Mỗi hạt bàn tính sẽ hoặc nằm ở bên trái hoặc nằm ở bên phải của sợi dây bàn tính.) Do đó ký ức đã chuyển từ một tình trạng mất trật tự sang một tình trạng trật tự. Tuy nhiên, để bảo đảm rằng ký ức ở trong tình trạng đúng, cần phải sử dụng một số năng lượng nào đó (để di chuyển hạt hoặc để cung cấp điện cho máy điện toán, thí dụ vậy). Năng lượng này được phân tán như nhiệt, và gia tăng lượng mất trật tự trong vũ trụ. Người ta có thể chứng tỏ rằng sự gia tăng mất trật tự này luôn luôn lớn hơn sự gia tăng về trật tự của chính ký ức. Do đó nhiệt bị thổi đi bởi chiếc quạt mát của máy điện toán có nghĩa rằng khi một máy điện toán ghi nhận một điều trong ký ức, lượng mất trật tự tổng cộng trong vũ trụ sẽ tăng lên. Chiều thời gian trong đó một máy điện toán nhớ quá khứ cũng giống như chiều trong đó sự mất trật tự gia tăng.

Ý thức chủ quan của chúng ta về chiều thời gian, tức chiều thời gian về tâm lý, do đó được xác định bên trong bộ óc của chúng ta bởi mũi tên thời gian nhiệt động học. Cũng như một máy điện toán, chúng ta phải nhớ mọi chuyện theo trật tự trong đó sự mất trật tự gia tăng. Điều này làm cho định luật thứ nhì của nhiệt động học hầu như ít quan trọng. Sự mất trật tự gia tăng theo thời gian bởi vì chúng ta đo thời gian theo chiều trong đó sự mất trật tự gia tăng. Bạn không thể đoán cách nào tốt hơn!

Nhưng tại sao mũi tên thời gian nhiệt động học lại hiện hữu? Hoặc, nói cách khác, tại sao vũ trụ phải ở trong một tình trạng trật tự cao ở một đầu của thời gian, đầu mà chúng ta gọi là quá khứ? Tại sao nó không ở trong một tình trạng lúc nào cũng hoàn toàn mất trật tự? Vả chăng, điều này có vẻ như dễ xảy ra hơn. Và tại sao mũi tên thời gian trong đó sự mất trật tự gia tăng giống như chiều trong đó vũ trụ bành trướng?

Trong thuyết tương đối tổng quát cổ điển người ta có thể tiên đoán vũ trụ đã khởi đầu như thế nào bởi vì mọi định luật khoa học đã biết sẽ sụp đổ ở nhất thể nổ lớn. Vũ trụ có thể đã khởi đầu trong một tình trạng rất trơn tru và trật tự. Điều này sẽ đưa tới những mũi tên thời gian nhiệt động học và vũ trụ học được xác định rõ, như chúng ta quan sát. Nhưng nó cũng có thể đã khởi đầu trong một tình trạng hỗn độn và mất trật tự. Trong trường hợp đó, vũ trụ đã ở trong một tình trạng hoàn toàn mất trật tự, do đó sự mất trật tự không thể gia tăng theo thời gian. Nó hoặc sẽ giữ nguyên không đổi, trong trường hợp này sẽ không có mũi tên thời gian nhiệt động học được xác định rõ, hoặc nó sẽ giảm đi, trong trường hợp này mũi tên thời gian nhiệt động học sẽ hướng theo chiều ngược lại với mũi tên vũ trụ học. Không có trường hợp nào trong những sự khả dĩ này phù hợp với những gì chúng ta quan sát. Tuy nhiên, như chúng ta đã thấy, thuyết tương đối tổng quát cổ điển tiên đoán sự xuống dốc của chính nó. Khi độ cong không-thời gian trở thành lớn, các hậu quả hấp lực lượng tử sẽ trở nên quan trọng và lý thuyết cổ điển sẽ không còn là một sự mô tả tốt về vũ trụ. Người ta phải sử dụng thuyết hấp lực lượng tử để hiểu vũ trụ đã bắt đầu như thế nào.

Trong thuyết hấp lực lượng tử, như chúng ta đã thấy trong chương vừa rồi, để định rõ tình trạng của vũ trụ người ta vẫn phải nói những lịch sử có thể của vũ trụ sẽ phản ứng ra sao tại biên giới của không-thời gian trong quá khứ. Người ta chỉ có thể tránh sự khó khăn phải mô tả những gì chúng ta không biết và không thể biết nếu những lịch sử thỏa mãn điều kiện không biên giới: chúng hữu hạn về độ lớn nhưng không có biên giới, bờ, hoặc các nhất thể. Trong trường hợp đó, sự khởi đầu của thời gian sẽ là một thời điểm không-thời gian bình thường và vũ trụ đã phải bắt đầu sự bành trướng của nó trong một tình trạng rất trơn tru và trật tự. Nó đã không thể hoàn toàn đồng đều, bởi vì điều đó sẽ vi phạm nguyên tắc bất định của thuyết lượng tử. Phải có những biến động nhỏ về mật độ và tốc độ của các hạt. Tuy nhiên, điều kiện không biên giới ngụ ý tằng những biến động này đã nhỏ hết cỡ có thể được, phù hợp với nguyên tắc bất định.

Vũ trụ đã phải khởi đầu với một thời kỳ bành trướng gấp bội hay "lạm phát" trong đó nó đã gia tăng về cỡ bởi một bội số nhân rất lớn. Trong sự bành trướng này, những biến động về mật độ lúc đầu đã duy trì ở mức nhỏ, nhưng về sau đã bắt đầu phát triển. Những vùng trong đó mật độ hơi cao hơn mức trung bình thì sự bành trướng bị giảm tốc độ bởi sự thu hút trọng lực của khối lượng phụ trội. Cuối cùng, những vùng như vậy sẽ ngưng bành trướng và co sụp để hình thành những thiên hà, các ngôi sao, và những sinh vật như chúng ta. Vũ trụ đã khởi sự trong một tình trạng trơn tru và trật tự, và sẽ trở thành hỗn độn và mất trật tự theo thời gian. Điều này giải thích sự hiện hữu của mũi tên thời gian nhiệt động học.

Nhưng những gì sẽ xảy ra nếu và khi vũ trụ ngưng bành trướng và khởi sự co rút? Liệu mũi tên nhiệt động học có đổi chiều và sự mất trật tự bắt đầu giảm theo thời gian hay không? Điều này sẽ đưa tới mọi loại khả dĩ giống như khoa học giả tưởng đối với những người sống sót từ giai đoạn bành trướng sang giai đoạn co rút. Liệu họ có nhìn thấy những chiếc ly vỡ tự gom lại từ sàn nhà và nhảy trở lên bàn hay không? Liệu họ có thể nhớ giá cả của ngày mai và làm giàu trên thị trường chứng khoán hay không? Có vẻ như nặng đầu óc học giả khi lo lắng về những gì sẽ xảy ra khi vũ trụ co sụp trở lại, trong khi nó sẽ không bắt đầu co rút trong ít nhất mười ngàn triệu năm nữa. Nhưng có một phương cách nhanh chóng hơn để tìm ra những gì sẽ xảy ra: nhảy vào một hố đen. Sự sụp đổ của một ngôi sao để làm thành một hố đen hơi giống những giai đoạn cuối của sự co sụp của toàn thể vũ trụ. Do đó nếu sự mất trật tự phải giảm đi trong giai đoạn co rút của vũ trụ, người ta có thể cũng trông đợi nó sẽ giảm đi bên trong một hố đen. Do đó có lẽ một nhà du hành vũ trụ rơi vào một hố đen sẽ có thể làm ra tiền tại bàn đánh bạc ru-lét bằng cách nhớ nơi trái banh đã đi trước khi đặt tiền. (Tuy nhiên, điều bất hạnh là ông ta sẽ không có thì giờ chơi trước khi biến thành mì sợi. Ông ta cũng không thể cho chúng ta biết về sự đảo ngược mũi tên nhiệt động học, hoặc ngay cả việc gửi tiền thắng vào ngân hàng, bởi vì ông ta sẽ bị mắc kẹt phía sau chân trời biến cố của cái hố đen.)

Lúc đầu, tôi đã tin rằng sự mất trật tự sẽ giảm đi khi vũ trụ co sụp trở lại. Lý do là tôi đã nghĩ rằng vũ trụ phải trở lại một tình trạng êm ả và trật tự khi nó trở nên nhỏ lại lần nữa. Điều này có nghĩa giai đoạn co rút sẽ giống như sự đảo ngược thời gian của giai đoạn bành trướng. Những người ở trong giai đoạn co rút sẽ sống cuộc đời của họ ngược chiều: họ sẽ chết trước khi họ sinh ra và trở nên trẻ hơn khi vũ trụ co rút.

Ý tưởng này có vẻ hấp dẫn bởi vì nó sẽ có nghĩa một sự đối xứng đẹp đẽ giữa các giai đoạn bành trướng và co rút. Tuy nhiên, người ta không thể chấp nhận riêng ý tưởng này, độc lập với những ý tưởng khác về vũ trụ. Vấn đề là: Nó có bao hàm bởi điều kiện không biên giới hay không, hay nó có mâu thuẫn với điều kiện đó hay không? Như tôi đã nói, lúc đầu tôi đã nghĩ rằng điều kiện không biên giới quả thật ngụ ý rằng sự mất trật tự sẽ giảm đi trong giai đoạn co rút. Tôi đã bị đưa đến sai lầm một phần bởi sự so sánh với bề mặt trái đất. Nếu người ta coi sự khởi đầu của vũ trụ tương ứng với Bắc Cực, khi đó kết cuộc của vũ trụ phải tương tự với sự khởi đầu, giống như Nam Cực tương tự như Bắc Cực. Tuy nhiên, Bắc Cực và Nam Cực tương ứng với sự khởi đầu và kết cuộc trong thời gian tưởng tượng . Sự khởi đầu và kết cuộc trong thời gian thực có thể rất khác nhau. Tôi cũng đã bị lầm lẫn bởi công việc mà tôi đã làm trên một mô hình vũ trụ giản dị trong đó giai đoạn co sụp trông giống như sự đảo ngược thời gian của giai đoạn bành trướng. Tuy nhiên, một đồng nghiệp của tôi, Don Page, ở trường đại học Pennsylvania, đã vạch ra rằng điều kiện không biên giới đã không đòi hỏi giai đoạn co rút nhất thiết phải là sự đảo ngược thời gian của giai đoạn bành trướng. Hơn nữa, một trong những sinh viên của tôi, Raymond Laflamme, đã thấy rằng trong một mô hình hơi phức tạp hơn, sự co sụp của vũ trụ rất khác sự bành trướng. Tôi nhận ra rằng mình đã phạm một sai lầm: điều kiện không biên giới ngụ ý rằng sự mất trật tự thật ra tiếp tục gia tăng trong giai đoạn co rút. Các mũi tên thời gian nhiệt động và tâm lý sẽ không đảo ngược khi vũ trụ bắt đầu co rút trở lại hoặc bên trong các hố đen.

Bạn sẽ làm gì khi bạn thấy bạn đã phạm một sai lầm như thế? Một số người không đời nào công nhận rằng họ sai và tiếp tục tìm kiếm những lý luận mới, và thường không ăn khớp với nhau để bênh vực trường hợp của họ -- như Eddington đã làm khi chống đối lý thuyết hố đen. Những người khác thì bảo rằng họ không hề ủng hộ quan điểm sai hoặc, nếu họ đã ủng hộ, đó chỉ là để chứng tỏ nó không phù hợp. Đối với tôi có vẻ như tốt hơn và đỡ hiểu lầm hơn nếu người ta công nhận bằng tài liệu in rằng họ đã lầm. Một thí dụ tốt của chuyện này là Einstein, người đã gọi hằng số vũ trụ mà ông đã đưa ra khi ông cố tạo một mô hình tĩnh của vũ trụ, là sai lầm lớn nhất trong đời ông.

Để trở lại mũi tên thời gian, vẫn còn câu hỏi: Tại sao chúng ta quan sát thấy rằng những mũi tên nhiệt động và vũ trụ cùng chỉ về cùng một hướng? Hoặc nói một cách khác, tại sao sự mất trật tự gia tăng cùng một hướng thời gian như hướng trong đó vũ trụ bành trướng? Nếu người ta tin rằng vũ trụ sẽ bành trướng và rồi co rút trở lại, như đề xuất không biên giói có vẻ bao hàm, điều này trở thành một câu hỏi tại sao chúng ta phải ở trong giai đoạn bành trướng thay vì giai đoạn co rút.

Người ta có thể trả lời câu hỏi này trên căn bản nguyên tắc vị nhân chủng yếu. Các điều kiện trong giai đoạn co rút sẽ không thích hợp cho sự hiện hữu của các sinh vật thông minh, những kẻ có thể đặt ra câu hỏi. Tại sao sự mất trật tự gia tăng cùng chiều thời gian như chiều trong đó vũ trụ bành trướng? Sự lạm phát trong những giai đoạn đầu của vũ trụ, như đề xuất không biên giới tiên đoán, có nghĩa rằng vũ trụ phải đang bành trướng ở nhịp độ sát với nhịp độ tới hạn, vừa đủ để tránh sự co sụp trở lại, và do đó sẽ không co sụp trở lại trong một thời gian rất dài. Tới lúc đó mọi ngôi sao đã cháy rụi và các proton và trung hòa tử của chúng có thể đã thoái hóa thành những hạt nhẹ hơn và bức xạ. Vũ trụ sẽ ở trong một tình trạng hầu như hoàn toàn mất trật tự. Sẽ không có mũi tên thời gian nhiệt động mạnh. Sự mất trật tự không thể gia tăng nhiều bởi vì vũ trụ đã ở trong một tình trạng hoàn toàn mất trật tự rồi. Tuy nhiên, một mũi tên nhiệt động mạnh cần thiết để đời sống thông minh hoạt động. Để sống còn, nhân loại phải tiêu thụ thực phẩm, là một hình thức năng lượng trật tự, và biến đổi nó thành nhiệt, là một hình thức năng lượng mất trật tự. Như vậy đời sống thông minh không thể tồn tại trong giai đoạn vũ trụ co rút. Đây là sự giải thích tại sao chúng ta quan sát thấy rằng những mũi tên thời gian nhiệt động và vũ trụ chỉ về cùng một hướng. Không phải sự bành trướng của vũ trụ làm cho sự mất trật tự gia tăng. Đúng ra là điều kiện không biên giới khiến sự mất trật tự gia tăng và các điều kiện trở thành thích hợp cho đời sống thông minh chỉ ở trong giai đoạn bành trướng.

Để tổng kết, các định luật khoa học không phân biệt giữa những chiều đi tới và đi lui của thời gian. Tuy nhiên, có ít nhất ba mũi tên thời gian quả thật phân biệt quá khứ với tương lai. Đó là mũi tên nhiệt động, chiều thời gian trong đó sự mất trật tự gia tăng; mũi tên tâm lý, chiều thời gian trong đó chúng ta nhớ quá khứ chứ không phải tương lai; và mũi tên vũ trụ, chiều thời gian trong đó vũ trụ bành trướng thay vì co rút. Tôi đã chứng tỏ rằng mũi tên tâm lý chính yếu cũng giống như mũi tên nhiệt động, do đó cả hai luôn luôn chỉ về cùng một hướng. Đề xuất không biên giới cho vũ trụ tiên đoán sự hiện hữu của một mũi tên thời gian nhiệt động được xác định rõ bởi vì vũ trụ phải khởi đầu trong một tình trạng trơn tru và trật tự. Và lý do mà chúng ta quan sát thấy mũi tên nhiệt động này phù hợp với mũi tên vũ trụ là các sinh vật thông minh chỉ có thể hiện hữu trong giai đoạn bành trướng. Giai đoạn co rút sẽ không thích hợp bởi vì nó không có mũi tên thời gian nhiệt động mạnh.

Sự tiến bộ của nhân loại trong việc hiểu biết vũ trụ đã xác lập một góc trật tự nhỏ trong một vũ trụ ngày càng mất trật tự. Nếu bạn nhớ mọi chữ trong quyển sách này, ký ức của bạn sẽ ghi nhận khoảng hai triệu mẩu thông tin: trật tự trong bộ óc của bạn sẽ gia tăng khoảng hai triệu đơn vị. Tuy nhiên, trong khi bạn đọc cuốn sách này, bạn sẽ chuyển đổi ít nhất một ngàn calories về năng lượng trật tự, dưới hình thức thực phẩm, thành năng lượng mất trật tự, dưới hình thức nhiệt mà bạn mất đi vào không khí chung quanh bạn bởi sự truyền nhiệt và mồ hôi. Điều này sẽ gia tăng sự mất trật tự của vũ trụ vào khoảng hai mươi triệu triệu triệu triệu đơn vị -- hay khoảng mười triệu triệu triệu lần sự gia tăng về trật tự trong bộ não của bạn -- và đó là nói nếu bạn nhớ mọi điều trong quyển sách này. Trong chương sau tôi sẽ cố gắng gia tăng trật tự trong khu vực của chúng ta xa thêm một chút bằng cách giải thích làm thế nào người ta đang cố kết hợp những lý thuyết từng phần mà tôi đã mô tả để hình thành một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh để bao gồm mọi thứ trong vũ trụ.